O Conceito de Núcleo Central de Inércia

Por Emil Sanchez

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As grandes construções de engenharia da Antiguidade, os zigurates, as pirâmides, dentre outras, eram edificações de argila ou pedras, cujos elementos estruturais, com dimensões de grandes magnitudes, eram solicitados à compressão, pois esses materiais têm baixa resistência à tração, o que limitava a concepção de estruturas com grandes vãos livres. Na Antiguidade Clássica, os gregos também ficaram restritos basicamente a dois elementos estruturais: a viga e a coluna de pedra.

Na Itália, os etruscos e depois os romanos desenvolveram o arco, que levou à construção de pontes com vãos maiores e que permitiam o deslocamento rápido dos exércitos aos diversos pontos do Império Romano. Nesse tipo de estrutura, a resistência se correlaciona com a forma do elemento estrutural, curvatura e o posicionamento adequado da resultante das forças atuantes nas diversas seções da estrutura, de modo a não ocorrer tensões de tração. Na época o conceito de tensão sequer era conhecido e as solicitações de compreensão desse comportamento eram analisadas de modo empírico.

Tal esclarecimento se faz pertinente, pois no dimensionamento de peças de Alvenaria Estrutural se faz uso desse conceito, mas com uma formulação analítica geral e consistente. A Figura 1 mostra um elemento de seção genérica submetido à uma força de compressão excêntrica, onde se tem uma parte da seção hachurada indicando uma região tracionada. Na fronteira entre essa região e a que está no lado oposto não há tensões sendo denominada “eixo neutro”.

Figura 1

A posição dessa linha depende do ponto de aplicação da força P indicada na figura. Quando esse eixo tangencia a seção ocorrem apenas tensões de compressão na seção, pois a região hachurada deixa de existir. Nessa condição, a força P se aproxima do centro de gravidade da seção e define um lugar geométrico denominado núcleo central de inércia (NCI), que depende da forma da seção.

A Figura 2 mostra o NCI, onde G é o centro de gravidade da seção retangular, que é a seção usual dos elementos de Alvenaria Estrutural.

Figura 2

Com o deslocamento da força P na seção transversal, a posição do eixo neutro varia, modificando o estado de tensões. A Figura 3 ilustra as posições possíveis dessa resultante e os diagramas das tensões.

Figura 3

Quando a excentricidade da resultante P for maior do que a b/6 ocorreram tensões de tração, daí podem advir dois casos:

1) se essa tensão for inferior à resistência à tração do material poderá ser adotada a Alvenaria Estrutural não Armada;

2) em caso contrário, deverá ser dimensionada uma armadura para resistir essa tensão de tração e no caso de blocos vazados, o local do posicionamento da armadura deverá ser preenchido com grout.

O NCI também permite determinar a eficiência do tipo de seção quando o elemento estrutural está submetido à flexão, fato muito importante no caso de peças protendidas.