Instabilidade das Edificações: Parâmetro γz

Por Emil Sanchez

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A classificação de uma estrutura, segundo seus deslocamentos, é determinada pelas condições dos seus nós, que podem ser fixos ou móveis.

A não linearidade geométrica é analisada por meio de diversos métodos:

1. o método do parâmetro de instabilidade α (parâmetro de instabilidade), que não estima os efeitos de 2^a ordem, apenas indica se a estrutura é deslocável;
2. o método do coeficiente γ_z, que estima os efeitos de 2^a ordem;
3. o método iterativo por meio da curva PxΔ, que também calcula os efeitos de 2^a ordem.

O método do coeficiente γ_z é válido para no mínimo quatro pavimentos. A Figura 1 mostra os diversos parâmetros dessa análise numa estrutura admitida engastada na base, onde se tem o carregamento vertical do pavimento, W_i,d, a força horizontal, F_hi,d, que em geral é a ação do vento, e o deslocamento horizontal, δ_i,d, por ela gerado, parâmetro obtido numa teoria de 1^a ordem.

O efeito de 2^a ordem é obtido por meio das expressões

– momento que considera o carregamento vertical e o deslocamento obtido na análise de 1^a ordem

– momento de tombamento gerado pelas as forças horizontais

 – expressão do parâmetro γ_z que permite realizar a iteração de modo a se obter uma convergência

Figura 1

Para o cálculo dos momentos totais (1^a + 2^a ordem) as ações horizontais são multiplicadas pelo parâmetro  γ_z ≤1,3 e novamente calculadas. Se γ_z >1,3 a estrutura deve ser enrijecida, ou deve ser utilizado um método de cálculo mais rigoroso. Se γ_z>1,1 a NBR 6118:2014 obriga a ampliação das solicitações.

O método do parâmetro γ_z é de fácil aplicação, pois é necessário apenas realizar uma amplificação das ações horizontais. Para os casos usais, quando se tem  γ_z <1,3, esse método apresenta diferenças em torno de 5% em relação aos métodos mais precisos de análise não linear geométrica, mas não se aplica quando as cargas verticais produzem deslocamentos horizontais, ou quando se tem torção do edifício (rotação em planta).

A NBR 16868:2020 indica que a verificação da estabilidade global de edifícios deve atender as prescrições relativas aos efeitos de 2^a ordem que constam da NBR 6118:2014, desde que não sejam superiores a 10% dos efeitos de 1^a ordem, para isso admite a utilização do método do parâmetro γ_z. Observa, em nota, que essa prescrição não elimina a necessidade de verificação dos efeitos de 2^a ordem locais.

Ressalta-se que o método γ_z foi concebido para estruturas reticuladas e sua adoção para estruturas laminares se dá com adequações passíveis de críticas.